材质,决定音色。
震动的频率,决定音调。
震动的间隔,决定节拍。
震动的混合,便是音乐。
这里面,除去材质外,其它的全部都是简单的等比数列问题了。
比如,钢琴的一个八度总共12个键,Do到Si,7个白键,外加5个黑键。
其中,第一个键C,也就是Do,是大家约定俗成,听起来舒服的音阶起点,可测得其振动频率为F0。
之后,根据人类的听觉习惯,这个音阶的最后一个音B,也就是Si,其振动频率要为2F0,刚好翻倍。
开头和结尾的振动频率确定了,剩下要做的就是均分其余10个音的频率了。
直觉上,这种时候貌似应该用等差数列,让每个音的频率相差1/12就好了。
但实际上,人耳分辨两个音的高低,靠的是两个音之间的频率比例,而不是频率差值。
一个正常人可以清楚的区分50Hz和55Hz,但却很难区分5000Hz和5005Hz。
因此,这里要用等比数列均分。
根据初中数学,这个数列中,每个音直接的频率比值应为2开12次方根。
也就是1.01530947。
以这个比值做等比数列,一个八度的音阶就做出来了。
这也正是现代乐理中常用的十二音律。
由朱元璋的世孙之一,朱载堉首创。
有一说一,2开12次方根这件事,还是有点恐怖的。
为了算这个,不惜搞了一套81位的算盘。
至于算了多久就没人知道了。
向数学大佬致敬。
顺带一提,更早一些的古代音律,其发明者毕达哥拉斯,同样也是一位数学大佬。
此时,李峥再想起那五线谱,那节拍,那升降调。
字里行间,里里外外。
全是数学!
“妙啊!”李峥头一次觉得音乐这么有趣,迫不及待抱起吉他,开始拧弦调音。
对于初学者来说,这个过程往往需要音叉或是定音器来确定基准音。
但普通的职业演奏者李峥,仅凭双耳便足以辨识。
想着每拧紧一点琴弦,弦的振动频率都会产生奇妙的变化,荡漾出数学之美,李峥也是越调越来劲。
他来来回回,对比着每根弦“噔噔噔”的声音,脑子里已飘满了等比数列。
听见这像模像样的调弦声,趴睡的林逾静也小扭了一下,如同在教室里一样,通过合理的缝隙窥视起来。
只见李峥神色潮红,左拧右拨,嘴里还嘟囔着开根号什么的。
整个人都荡漾出了琴魔的异样。
林逾静也是惊得不浅。
怎么弹个琴都能弹出做奥数的感觉?
她不禁又扭了几个角度,顺手拨了下头发,露出左耳,仔细聆听。
若是别人,怕也听不出什么端倪。
但林逾静,刚一听就哆嗦了起来。
噔——
第一根弦,高音mi。
噔——
第二根,中音si。
噔——
中音的so。
第六根,低音mi。
对的,全对了。
竟然调对了!
惊愕之间,李峥一个扫弦,突然抬头,魔性翻眼,仅凭直觉,便极其精准地瞪向了林逾静发丝间,那只正在偷窥的左眼。
内功已成。
来战吧!
这一次,李峥不留余地,直直开口:“谱子找到了么?”
林逾静顿